アルバイトなどの副業ができるというのは、派遣で働くメリットのひとつと言えるでしょう。
派遣社員として働きながら副業をするというのは、雇用契約を結んでいる派遣会社の就業規則で禁止されていなければ問題ありません。
初めから別の仕事をしていたり、副業を希望しているという人は、派遣登録の時に確認するようにしましょう。また働いてからでもバイトをしたいと思った場合は、就業規則を確認して、派遣会社に相談してみましょう。
しかしながら、派遣先での業務に支障をきたさないようにするのが基本です。副業が忙しくなったからと言って本業である派遣先での業務がおろそかになったり、遅刻や欠勤をしたりするようでは問題外です。両方の仕事が支障なくまわるということであれば副業をするのも良いと思います。
また、同じ派遣会社で副業を探してもらうという方法もあります。目的や理由、どれくらいの期間、時間、収入で働きたいと具体的に派遣会社の営業担当者に相談してみるのも良いでしょう現状の派遣での就業時間や業務内容、スキルも把握しているので、コーディネイトしやすいかもしれません。